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[學校課業討論]高中數學<重複組合>的問題[複製鏈接]

asdty 該用戶已被刪除

電梯直達

樓主

發表於 2013-9-6 10:53 AM|只看該作者|倒序瀏覽

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本帖最後由 asdty 於 2013-9-6 10:54 AM 編輯

我想問問這兩題的解答..我不確定是什麼Ｑ１：X﹒Y﹒Z = 120 那麼 (X.Y.Z)有多少組合數？
跟
Ｑ２：將120分成3個數相乘，那麼有幾種組合數？

謝謝

補充內容 (2013-9-6 10:58 AM):
我會先把120寫成 2x2x2x3x5 然後再去做分配..

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發表於 2013-9-6 01:28 PM|只看該作者

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本帖最後由 snowflying 於 2013-9-6 01:45 PM 編輯

1. H(3,3) * H(3,1) * H(3,1)
= C(5,3) * C(3,1) * C(3,1)
= 10 * 3 * 3
= 90

2. 目前沒好的想法，僅以 x * y * z = 120 , z <= y <= x 下去解
16 個

---------------------------------
另:

3 個 2 ，可分成 (3,0,0) (2,1,0) (1,1,1)
接下來放 3 和 5
...

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點評

asdty 太感謝了~呵呵發表於 2013-9-13 11:01 AM

st922538644 你說的對那樣的話也只可以分段討論了發表於 2013-9-12 10:21 PM

snowflying 如果題目改成 (x,y) 組合數或者 (w,x,y,z) 組合數呢? 發表於 2013-9-12 09:50 PM

snowflying 因為那方式我國中的時候有學過發表於 2013-9-12 09:49 PM

snowflying 所以我才說那是 "因數的個數"，而不見得是正確答案吧? 發表於 2013-9-12 09:48 PM

st922538644 所以是4種乘上2種再乘上2種所以答案是16種這是我的想法啦僅供參考發表於 2013-9-12 09:23 PM

st922538644 我這個是速解法想法是你可以選2的0次 2的1次 2的2次 2的3次乘上 3的0次 3的1次乘上 5的0次 5的1次發表於 2013-9-12 09:20 PM

snowflying 像 2 的話，照那種算法會是 2 ，可是答案只有 (2,1,1) 一種發表於 2013-9-12 09:10 PM

snowflying 那個是因數個數的算法吧，(x,y,z) 組合數不見得是那樣吧? 發表於 2013-9-12 09:09 PM

st922538644 我的算法是2的3次乘上3成5 速解法是各次方+1再相乘所以是(3+1)乘(1+1)乘(1+1) =4乘2乘2=16 跟樓上那位大哥一樣發表於 2013-9-12 08:26 PM

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