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mn595959

初級幼兒生(0/30)

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電梯直達

樓主

發表於 2016-4-18 10:49 PM|只看該作者|倒序瀏覽

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若a + b + c = 0(向量)，且｜a｜ = 2 (長度),｜b｜ = 3(長度), ｜c｜ = 4(長度), 若 a、b 夾角為 H ，求Cos H = ?

我的想法是用餘弦定理去算 H,
a + b + c = 0(向量)是否代表三角形?
試了後發覺有答案，-1/4
但實際但是1/4，
是否可以這樣計算?
還是說有別種方法??
...

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三角形

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black148

小學生(200/1000)

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頭香

發表於 2016-4-25 07:55 PM|只看該作者

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同學你好：
這個想法是錯的(如果今天三個長度無法構成三角形是不是就算不出來呢？)在這裡只保證重心喔
以下是我的解法(圖畫的很醜請見諒)

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shhawnn

中學生(1000/4000)

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3樓

發表於 2016-6-12 05:16 PM|只看該作者

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本帖最後由 shhawnn 於 2016-6-12 05:18 PM 編輯

a+b+c=0
移項=>a+b=-c
平方=>a^2+2abCosH+b^2=c^2
代入=>4 +12CosH +9 =16
移項=>12CosH=16-9-4=3
答: CosH=3/12=1/4

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