高中數學

qqe091653

1. 設f (x)＝a(x－2)2＋k，其中a，k 為實數，且f (5)＜0，f (7)＞0，f (α )＝0，f (β )＝0，則下列何者正確？
(A) a＜0   (B) k＜0    (C)    f (－3)＜0


可以的話...請給詳細一點..看不太懂

snowflying

後面的2是平方的意思吧，加的 ^ 會讓人比較清楚是次方

這是一個拋物線，以 2 為對稱軸

(A) x = 2 代入，為拋物線頂點，這表示 a > 0

     因為拋物線2邊都是嚴格遞增或嚴格遞減

     (圖畫出來很清楚)

(B) f(5) = a(5-2)^2 + k = 9a + k < 0
   
     由 (A) 知道 a > 0 , 9a > 0
...

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tfs168

x=5帶入原式得9a+k<0，x=7帶入原式得25a+k>0。
所以25a+k>9a+k，25a>9a，a>0
a>0 且 9a+k<0所以 k<0